Если в реанимации - трубку не возьмет, по понятным причинам. А так, если физически может взять - возьмет, чего ж нет. А чего стесняться-то?
А так у меня был случай, я звонил человеку, про которого думал, что он умер (просто у меня другого телефона не было, а я хотел прийти на похороны), а у него был инфаркт, но откачали, все нормально, лежал он в больничке, и вот он трубку взял, и говорит - "Привет". Я как-то слегка офигел, и не нашел ничего лучше, чем спросить "Привет, а ты разве живой?". Помню, ржал он долго.